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【已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2.(1)若椭圆C上的点A(1,32)到F1,F2的距离之和为4,求椭圆C的方程和】
更新时间: 2025-08-21 15:31:10
1人问答
问题描述:

已知椭圆C:x2a2+y2b2=1 (a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2.

(1)若椭圆C上的点A(1,32)到F1,F2的距离之和为4,求椭圆C的方程和焦点的坐标;

(2)若M,N是C上关于(0,0)对称的两点,P是C上任意一点,直线PM,PN的斜率都存在,记为kPM,kPN,求证:kPM与kPN之积为定值.

贾东回答:
  (1)椭圆C的焦点在x轴上,由椭圆上的点A到F1、F2两点的距离之和是4,得2a=4,即a=2.又点A(1,32
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