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【一道数学会考题:已知函数f(x)=sin(2x+π/3)+cos(2x-π/6)(1)将函数f(x)的解析式化为f(x)=Asin(ωx+φ)的形式,并指出它的最小正周期(2)当x∈[-π/6,π/6]时,求f(x)的最小值和相应x的值】
更新时间: 2024-04-18 20:16:58
1人问答
问题描述:

一道数学会考题:已知函数f(x)=sin(2x+π/3)+cos(2x-π/6)

(1)将函数f(x)的解析式化为f(x)=Asin(ωx+φ)的形式,并指出它的最小正周期

(2)当x∈[-π/6,π/6]时,求f(x)的最小值和相应x的值

苏成利回答:
  1)f(x)=sin(2x+π/3)+sin(π/2-2x+π/6)   =sin(2x+π/3)+sin(-2x+2π/3)   =sin(2x+π/3)+sin(2x+π/3)   =2sin(2x+π/3)   T=2π/2=π   2)-π/6=
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