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一艘小船在100米宽的河中横渡到对岸,已知水速是3米每秒,小船在静水中的速度是4米每秒,求,欲使渡河...一艘小船在100米宽的河中横渡到对岸,已知水速是3米每秒,小船在静水中的速度是4米每秒
更新时间: 2025-08-29 15:12:15
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问题描述:

一艘小船在100米宽的河中横渡到对岸,已知水速是3米每秒,小船在静水中的速度是4米每秒,求,欲使渡河...

一艘小船在100米宽的河中横渡到对岸,已知水速是3米每秒,小船在静水中的速度是4米每秒,求,欲使渡河时间最短,船应怎样渡河?最短时间多少?船经过的位移多大?欲使航行距离最短,船应该渡河?渡河时间多长?

代贵华回答:
  1、要使渡河时间最短,船速垂直对岸,则船头垂直对岸行驶.船的实际移动却是偏向下游的一条斜线,可以分解为垂直河岸的匀速直线运动和水流方向的匀速直线运动,两分运动时间相等.   最短时间   t1=100/4=25s   船经过的位移是水平位移和垂直位移的矢量和:x=3×25=75m;y=100m,则s1=(75*2+100*2)*0.5   2、要使距离最短,则船的实际运动轨迹垂直河岸,而船速则要偏离y轴朝上游,设偏离角度为a,   则有:   4×sina=3;解的sina=3/4,a=arcsin3/4,
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