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【高二题,要详细过程!已知空间四边形ABCD中,向量AB=a,AC=b,AD=c,若M为BC中点,G为三角形BCD重心,试用a,b,c表示下列向量DM;AG】
更新时间: 2025-08-23 13:58:09
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问题描述:

高二题,要详细过程!

已知空间四边形ABCD中,向量AB=a,AC=b,AD=c,若M为BC中点,G为三角形BCD重心,试用a,b,c表示下列向量DM;AG

宾光富回答:
  在△DCM中,向量DM=向量DC+向量CM   ∴CM=-a-c/2   ∵G为三角形BCD重心   ∴OG:GC=1:2   所以AG:AC=4:6=2:3   所以AG=2/3AC=2/3*b
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