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【方程x的平方加2x加1等于0的根x1等于,x2等于x1加x2等于x1乘x2等于方程x的平方减3x减1等于0的根方程x的平方加2x加1等于0的根x1等于,x2等于x1加x2等于x1乘x2等于方程x的平方减3x减1等于0的根为w1】
更新时间: 2025-08-27 13:00:21
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问题描述:

方程x的平方加2x加1等于0的根x1等于,x2等于x1加x2等于x1乘x2等于方程x的平方减3x减1等于0的根

方程x的平方加2x加1等于0的根x1等于,x2等于x1加x2等于x1乘x2等于

方程x的平方减3x减1等于0的根为w1等于x2等于x1加x2等于x1乘x2等于

方程3x的平方加4x减7等于0的根为x1等于x2等于x1加x2等于x1乘x2等于

从这三个方程中你能得出什么猜想?你能证明你的猜想吗?

浦瑞良回答:
  猜想:二次方程的两根之和=-b/a;两根之积=c/a(其中a,b,c为二次函数ax^2+bx+c=0的系数)
裴勇回答:
  能证明吗?
浦瑞良回答:
  能啊对于二次函数ax^2+bx+c=0来说,在b^2-4ac>=0的条件下,方程的两个根分别为x1,x2。可以有公式知道x1=(-b+根号(b^2-4ac))/2ax2=(-b-根号(b^2-4ac))/2a因此x1*x2=(b^2+4ac-b^2)/4a^2=c/ax1+x2=-b/a
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