（2012•金山区二模）如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB为半径的圆，交BC于点E．（1）求证：△ABC≌△EAD；（2）如果AB⊥AC，AB=6，cos∠B=35，求EC的长．
更新时间： 2025-08-30 20:32:58
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问题描述：
（2012•金山区二模）如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB为半径的圆，交BC于点E．
（1）求证：△ABC≌△EAD；
（2）如果AB⊥AC，AB=6，cos∠B=
李宝童回答：
（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴∠AEB=∠EAD，
∵AB=AE（AB与AE为圆的半径），
∴∠AEB=∠B，
∴∠B=∠EAD，
在△ABC和△EAD中，AE＝AB∠B＝∠EADBC＝AD
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