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一道数学证明题4边形ABCDEF分别是BCAD的中点BA及EF的延长线交于M,CD及EF延长线交于N证角AME=角DNE
更新时间: 2025-08-23 00:39:59
1人问答
问题描述:

一道数学证明题

4边形ABCDEF分别是BCAD的中点BA及EF的延长线交于M,CD及EF延长线交于N证角AME=角DNE

侯会满回答:
  应该还有一个条件是AB=CD吧   取BD中点Q,连QE,QF,   因为E、F分别是BC、AD的中点,   所以QE,QF分别是△BCD,△ABD的中位线,   所以QE=CD/2,FQ=AB/2,QE∥CD,QF∥AB,   因为AB=CD   所以QF=QE,∠QFE=∠AMF,∠QEF=∠DNF   所以∠QFE=∠QEF,   所以∠AMF=∠DNF
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