【已知cos(a十b)+cos(a一b)=4/5,sin(a十b)+sin(a一b)=3/5,求下列各式的值:(1)tana；(2)(2cos＾2(a/2)-3sina-1)/根号2sin(a+兀/4)】
更新时间： 2025-08-28 19:52:27
1人问答
问题描述：
已知cos(a十b)+cos(a一b)=4/5,
sin(a十b)+sin(a一b)=3/5,
求下列各式的值:
(1)tana；
(2)(2cos＾2(a/2)-3sina-1)/根号2sin(a+兀/4)
胡杰力回答：
用和差化积公式,
cos(a十b)+cos(a一b)=2cosacosb=4/5,
sin(a十b)+sin(a一b)=2sinacosb=3/5,
1.
tana=sina/cosa=(2sinacosb)/(2cosacosb)=3/4
2.
(2cos＾2(a/2)-3sina-1)/根号2sin(a+兀/4)
=(cosa-3sina)/(sina+cosa)
=(1-3tana)/(tana+1)
=(1-3*3/4)/(3/4+1)
=-5/7
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