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初二数学:E是正方形ABCD对角线AC上一点,过E做DE⊥EF,交AB,BC延长线于F,P,求证DF=DP.
更新时间: 2025-09-01 13:44:34
1人问答
问题描述:

初二数学:E是正方形ABCD对角线AC上一点,过E做DE⊥EF,交AB,BC延长线于F,P,求证DF=DP.

兰鸿森回答:
  连接BE,易得:ΔCEB≌ΔCED,(45°角,CE为公共边,BC=DC),∴∠CDE=∠CBE,设EP与CD相交于Q,∵∠QDE=∠QPC,∴RTΔQDE∽RTΔQPC,∴∠CDE=∠P,(用内角和或互余也可以证明之),∴∠P=∠CBE,∴EP=EB,又∠P+∠EFB=90°=∠EBF+...
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