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为了使函数y=sinwx(w>0)在区间[0,1]上至少出现50次最大值,则w的最小值是多少?197pai/2,求过
更新时间: 2025-08-24 07:33:12
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问题描述:

为了使函数y=sinwx(w>0)在区间[0,1]上至少出现50次最大值,则w的最小值是多少?197pai/2,求过

官倩宁回答:
  y=sinwx(w>0)的周期为2π/w,   当x=(4k-3)π/(2w)(k为整数)时,y出现最大值;   根据提意:为了使函数在区间[0,1]上至少出现50次最大值,   则必须:0≤(4k-3)π/(2w)≤1(k为正整数,且1≤k≤50);   则f(k)=(4k-3)π/(2w)对k而言是单调递增函数,   0≤f(1)显然成立,   还必须:f(50)=(4*50-3)π/(2w)≤1;   解得:w≥197π/2,   所以,w的最小值是197π/2.(有不懂的和我说)
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