函数y=sin3x/sinx-cos5x/cosx(x∈(0,π/2))值域A. [-1，3函数y=sin3x/sinx-cos5x/cosx(x∈(0,π/2))值域A. [-1，3]B. [-1，4]C. （-6，3]D. （-2，4]详细步骤，步步都有，可以看见明显的公式变形
更新时间： 2025-08-23 21:12:49
1人问答
问题描述：
函数y=sin3x/sinx-cos5x/cosx(x∈(0,π/2))值域A. [-1，3
函数y=sin3x/sinx-cos5x/cosx(x∈(0,π/2))值域
A. [-1，3]
B. [-1，4]
C. （-6，3]
D. （-2，4]
详细步骤，步步都有，可以看见明显的公式变形，可发图片
汪卫回答：
由函数y=sin3x/sinx-cos5x/cosx
=(3sinx-4sin³x)/sinx-(cos3xcos2x-sin3xsin2x)/cosx
=3-4sin²x-[(4cos³x-3cosx)cos2x-sin3x-sin2x2sinxcosx]/cosx
=3-4sin²x-4cos²xcos2x+3cos2x+2sin3xsinx
=3-4sin²x+4(1-sin²x)(1-2sin²x)+3(1-2sin²x)+2(3sinx-4sin³x)sinx
=2+8sin²x-16sin^4(次方)x=-116(sinx-1/4)²+3
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