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若方程lg(ax)乘以lg(a乘以x的平方)=4的所有根都大于1,求a的取值范围.
更新时间: 2025-08-18 07:46:36
1人问答
问题描述:

若方程lg(ax)乘以lg(a乘以x的平方)=4的所有根都大于1,求a的取值范围.

唐玉兰回答:
  lg(ax)*lg(ax^2)=4(lga+lgx)*(lga+lgx^2)=4有题目得a>0(lga+lgx)*(lga+2lgx)=42(lgx)^2+3lga*lgx+(lga)^2-4=0另lgx=t因为lg(ax)*lg(ax^2)=4所有解都大于一所以x>1所以t=lgx>lg1=0即方程2t^2+3lga*t+(lga)^2-...
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