观察多项式mx+my+nx+ny，它的各项并没有公因式，也不能直接用公式法分解，那么通过观察发现，前两项有公因式m，后两项有公因式n，这样就把多项式分成两组，得到m（x+y）+n（x+y），这样
更新时间： 2025-09-01 14:57:39
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问题描述：
观察多项式mx+my+nx+ny，它的各项并没有公因式，也不能直接用公式法分解，那么通过观察发现，前两项有公因式m，后两项有公因式n，这样就把多项式分成两组，得到 m（x+y）+n（x+y），这样就会发现又有新的公因式（x+y），就可完成分解因式．分解的过程是：
mx+my+nx+ny=（mx+my）+（nx+ny）=m（x+y）+n（x+y）=（m+n）（x+y）
像这样把一个多项式进行分组来进行分解因式的方法叫做分组分解法，根据上面的例题来进行下列因式分解．
（1）a2-b2-a-b；
（2）4x2-4x-y2+1．
郭航回答：
（1）a2-b2-a-b
=（a+b）（a-b）-（a+b）
=（a+b）（a-b-1）；
（2）4x2-4x-y2+1
=（2x-1）2-y2
=（2x-1-y）（2x-1+y）．
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