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【如图,已知平行四边形ABCD中,M、N分别是CD、AB上的点,E、F分别是AC上的两点,若CM=AN,AE=CF.求证:四边形MENF是平行四边形.】
更新时间: 2025-08-29 20:55:33
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问题描述:

如图,已知平行四边形ABCD中,M、N分别是CD、AB上的点,E、F分别是AC上的两点,若CM=AN,AE=CF.求证:四边形MENF是平行四边形.

高海昌回答:
  ∵CM=AN,AE=CF,∠BAC=∠DCA,   ∴△ANE≌△CMF,   ∴EN=MF.∠AEN=∠CFM.   ∴∠FEN=∠EFM,   ∵EF=EF,   在△EMF和△ENF中   EN=MF,∠FEN=∠EFM,EF=EF,   ∴△EMF≌△ENF,   ∴EM=FN.   ∴四边形MENF是平行四边形.
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