已知3个关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0,bx2+cx+a=0cx2+ax+c=0(a乘b乘c不为0)恰好有一个实数根,则代数式(b+c)/2a的值.
更新时间： 2025-08-19 17:38:01
1人问答
问题描述：
已知3个关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0,bx2+cx+a=0cx2+ax+c=0(a乘b乘c不为0)恰好有一个实数根,
则代数式(b+c)/2a的值.
唐赣民回答：
已知3个关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0,bx2+cx+a=0cx2+ax+c=0
设这个实根为x‘
则ax’^2+bx'+c=0(1)
bx'^2+cx'+a=0(2)
cx'^2+ax'+c=0(3)
(1)+(2)+(3)(a+b+c)(x'2+x'+1)=0
因x'^2+x'+1>0
所以a+b+c=0b+c=-a
则代数式(b+c)/2a=(-a)/2a=-2
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