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【已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C的离心率为,其中一个顶点是抛物线x2=的焦点.(I)求椭圆C的标准方程;(Ⅱ)是否存在过点P(2,1)的直线l与椭圆C交于不同的两点A,B满】
更新时间: 2025-08-26 16:24:58
1人问答
问题描述:

已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C的离心率为,其中一个顶点是抛物线x2=的焦点.

(I)求椭圆C的标准方程;

(Ⅱ)是否存在过点P(2,1)的直线l与椭圆C交于不同的两点A,B满足?,若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明埋由.

孙先定回答:
  分析:(I)设出椭圆方程,利用椭圆C的离心率为,其中一个顶点是抛物线x2=的焦点,求出几何量,即可得出椭圆的标准方程;(II)设出直线方程,代入椭圆方程,利用韦达定理,结合向量知识,即可求得结论.(I...
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