【（2014•天河区一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与AC交于点E，连接DE并延长，与BC的延长线交于点F，BD=BF．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若BC=12，AD=8，】
更新时间： 2025-08-28 20:55:29
1人问答
问题描述：
（2014•天河区一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与AC交于点E，连接DE并延长，与BC的延长线交于点F，BD=BF．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若BC=12，AD=8，求
任钧国回答：
（1）证明：连结OE、BE，如图，∵BD为⊙O的直径，∴∠BED=90°，∴BE⊥DF，∵BD=BF，∴DE=EF，而OD=OB，∴OE为△DBF的中位线，∴OE∥BF，∵∠ACB=90°，∴∠OEA=90°，∴OE⊥AC，∴AC是⊙O的切线；（2）设⊙O的半径...
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