若集合A={a,a+b,a+2b},B={a,ac,ac2},且A=B,求C的值..
更新时间： 2025-08-18 05:04:29
1人问答
问题描述：
若集合A={a,a+b,a+2b},B={a,ac,ac2},且A=B,求C的值
..
胡伟湘回答：
若集合A={a,a+b,a+2b},B={a,ac,ac2},且A=B,求C的值
你的ac2应该是指a×c的平方吧?
因为A=B,所以要求A、B中三个元素分别对应相等
显然：a=a
但是另外两个元素有两种情况：
(1){a+b=ac,a+2b=ac^2}
这是一个a为已知数,b和c为未知数的二元二次方程组
解得：c=1
千万要检验：c=1时,B中三个元素相等,矛盾,舍去
或者(2){a+b=ac^2,a+2b=ac}
解得：c=1(舍去),c=-1/2满足题意
综上所述,c=-1/2
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