【解方程组√(5x+4)+√(4y+5)=6①；√(4x+5)+√(5y+4)=6②。】
更新时间： 2025-08-31 03:53:47
3人问答
问题描述：
解方程组√(5x+4)+√(4y+5)=6①；√(4x+5)+√(5y+4)=6②。
李冀回答：
x=1,y=1
程玲回答：
√(5x+4)+√(4y+5)=√(4x+5)+√(5y+4)
x=y
√(5x+4)+√(4x+5)=6
x=y=1
何宗键回答：
√(5x+4)+√(4y+5)=√(4x+5)+√(5y+4)
移项：√(5x+4)+√(4x+5)=√(5y+4)+√(4y+5)
设f（a）=√(5a+4)+√(4a+5)，
函数f（a）在其定义域内√(5a+4)和√(4a+5)都单调递增,函数单调递增
要使f（x）=f（y），必须，x=y……③，代入①√(5y+4)+√(4y+5)=6
因为f（a）单调递增，f（y）=6只有唯一解
易得：y=1
方程组的解为x=y=1
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