利用三角公式化简cos50°（根号3-tan10°）
更新时间： 2025-08-25 20:15:53
1人问答
问题描述：
利用三角公式化简cos50°（根号3-tan10°）
涂忆洪回答：
cos50°（√3-tan10°）
=[cos(90°-40°)]{√3-[(1-cos20°)/sin20°]}
=sin40°{√3-[(1-cos20°)/sin20°]}
=(√3sin40°)-[(2sin20°cos20°)(1-cos20°)/sin20°]
=(√3sin40°)-[2cos20°-2(cos20°)^2]
=(√3sin40°)-2cos20°+(cos40°+1)
=2[(1/2)cos40°+(√3/2)sin40°]-2cos20°+1
=2[cos60°cos40°+sin60°sin40°]-2cos20°+1
=2cos(60°-40°)-2cos20°+1
=2cos20°-2cos20°+1
=1
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