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二次函数f(x+1)+f(x-1)=2(x的平方)-4(1)求f(x)(2)若f(x)在区间(0,1)上是减函数,求实数a的取值范围
更新时间: 2025-08-29 10:51:31
1人问答
问题描述:

二次函数f(x+1)+f(x-1)=2(x的平方)-4(1)求f(x)(2)若f(x)在区间(0,1)上是减函数,求实数a的取值范围

宋东球回答:
  设f(x)=ax^2+bx+c则   a(x+1)^2+b(x+1)+c+a(x-1)^2+b(x-1)+c=2x^2-4x+4   2ax^2+2bx+2a+2c=2x^2-4   2a=2   2b=0   2a+2c=-4   a=1   b=0   c=-3   f(x)=x^2-3.
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