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一道数学阶乘证明题+(m+1)!/1!+(m+2)!/2!+.(m+n)!/n!=(m+n+1)!/((m+1)*n!)求证!
更新时间: 2025-08-19 21:26:07
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问题描述:

一道数学阶乘证明题

+(m+1)!/1!+(m+2)!/2!+.(m+n)!/n!=(m+n+1)!/((m+1)*n!)求证!

李传湘回答:
  ①当n=1是,则m!+(m+1)!/1!=m!+(m+1)*m!=m!*(m+2)=(m+2)!/(m+1)=(m+1+1)!/((m+1)*1!)得证②假设当n=N时,等式成立,则当n=N+1时,m!+(m+1)!/1!+(m+2)!/2!+.(m+N+1)!/(N+1)!=m!+(m+1)!/1!+(m+2)!/2!+.(m+N)!/N!+(m+N+1)!...
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