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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB的垂直平分线交BC于点D.垂足为E,BD=4,连接AD.(1)求AD的长;(2)求∠DAC的度数;(3)求CD的长;(4)求AC的长.
更新时间: 2025-08-29 12:18:32
1人问答
问题描述:

如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB的垂直平分线交BC于点D.垂足为E,BD=4,连接AD.

(1)求AD的长;

(2)求∠DAC的度数;

(3)求CD的长;

(4)求AC的长.

蜀达回答:
  (1)∵AB的垂直平分线DE,BD=4,   ∴AD=BD=4;   (2)∵AD=BD,∠B=30°,   ∴∠BAD=∠B=30°,   ∵∠C=90°   ∴∠BAC=60°,   ∴∠DAC=60°-30°=30°;   (3)∵在Rt△ACD中,∠C=90°,∠DAC=30°,AD=4,   ∴CD=12
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