【数学】有关平方和的最值不等式
现在有这样一组数a(i)满足
a(1)+a(2)+a(3)+...+a(n)=S,
是常数a数组的值随便取值只要大于0就好
n不止2,3,可以取很大.
现在想求平方和
a(1)^2+a(2)^2+a(3)^2+...+a(n)^2的最小值,该怎么算呢?
想了想应该是a(i)=S/n时候,平方和最小,但如何证明呢?
谢谢了!