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关于黄金比例的数学题.把一个矩形剪成俩部分,一部分为正方形,另一部分和原矩形相似,求原矩形的长与宽的比.
更新时间: 2025-09-01 13:47:46
1人问答
问题描述:

关于黄金比例的数学题.

把一个矩形剪成俩部分,一部分为正方形,另一部分和原矩形相似,求原矩形的长与宽的比.

李小慧回答:
  设长、宽分别为a、b则(a-b)/b=b/aa^2-ab=b^2两边除以b^2(a/b)^2-(a/b)=1(a/b)^2-(a/b)-1=0a/b=(1+根号5)/2或a/b=(1-根号5)/2(不合题意舍去)所以a/b=(1+根号5)/2.设AB=1,BC=x,则NC=x-1,由相似,得:AB:BC=NC:MN...
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