【已知向量m=（sinx+cosx，2cosx），n=（sinx+cosx，cosx），记f（x）=m•n．（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）若方程f（x）-1=0在区间（0，π）内有两个零点x1，x2，求x1+x2的值．】
更新时间： 2025-08-28 08:45:40
1人问答
问题描述：
已知向量
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若方程f（x）-1=0在区间（0，π）内有两个零点x1，x2，求x1+x2的值．
高少琛回答：
（Ⅰ）已知向量m=（sinx+cosx，2cosx），n=（sinx+cosx，cosx），所以：f（x）=m•n=（sinx+cosx）2+2cos2x=2sin(2x+π4)+2，令：−π2+2kπ≤2x+π4≤π2+2kπ（k∈Z），解得：−3π8+kπ≤x≤π8+kπ，所以函数f（...
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