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【（2014•东城区二模）在平行四边形A...>
【（2014•东城区二模）在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于点G，BG＝42，求△EFC的周长．】
更新时间： 2025-08-27 15:57:20
1人问答
问题描述：

（2014•东城区二模）在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于点G，BG＝4

2，求△EFC的周长．

舒华回答：
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　　∵四边形ABCD为平行四边形， 　　∴AB∥CD，AD∥BC， 　　∴∠BAE=∠AFD，∠DAF=∠AEB， 　　∵AF为∠BAD的角平分线， 　　∴∠BAE=∠EAD， 　　∴∠AFD=∠EAD，∠BAE=∠AEB，∠CEF=∠CFE， 　　∴△ABE，△ADF，△CEF都是等腰三角形， 　　又∵AB=6，AD=9， 　　∴AB=BE=6，AD=DF=9， 　　∴CE=CF=3． 　　∵BG⊥AE，BG=42
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