（2011•镇江模拟）如图1所示，一架长4m的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙壁ON上，梯子与地面所成的角α为60度．（1）求AO与BO的长；（2）若梯子顶端A沿NO下滑，同时底端B沿OM向右滑行．①如-保卡通问答

（2011•镇江模拟）如图1所示，一架长4m的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙壁ON上，梯子与地面所成的角α为60度．（1）求AO与BO的长；（2）若梯子顶端A沿NO下滑，同时底端B沿OM向右滑行．①如

更新时间： 2025-08-28 15:34:16

1人问答

问题描述：

（2011•镇江模拟）如图1所示，一架长4m的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙壁ON上，梯子与地面所成的角α为60度．

（1）求AO与BO的长；

（2）若梯子顶端A沿NO下滑，同时底端B沿OM向右滑行．

①如图2所示，设A点下滑到C点，B点向右滑行到D点，并且AC：BD=2：3，试计算梯子顶端NO下滑了多少米？

②如图3所示，当A点下滑到A′点，B点向右滑行到B′点时，梯子AB的中点P也随之运动到P′点，若∠POP′=15°，试求AA′的长．

陈绪兴回答：

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　　（1）BO=AB•cos60°=4×12=2（m）AO=AB•sin60°=4×32=23（m）答：BO=2m；AO=23m．（2）①设AC=2x，BD=3x，在Rt△COD中，OC=23-2x，OD=2+3x，CD=4m．根据勾股定理有OC2+OD2=CD2．∴（23-2x）2+（2+3x）2=42．∴13x...

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