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【已知焦距f,物距u,像距v怎么求证1/u+1/v=1/f可以自己画图】
更新时间: 2025-08-19 06:47:38
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问题描述:

已知焦距f,物距u,像距v怎么求证1/u+1/v=1/f可以自己画图

马东升回答:
  如图,实物AB发出的平行与主光轴的光过焦点F2与过透镜中心的光交与点E   则DE为实像,BO为物距u,DO为像距v   由相似三角形可以得到BO/OD=AB/DE   CO/DE=OF2/F2D   又由矩形ABOC可以得到AB=CO   所以OF2/F2D= AB/DE= BO/OD   即f/(v-f)=u/v   uv-uf=vf(交叉相乘)   uv=uf+vf   uv/f=u+v(两边同时除以f)   v/f=1+v/u(两边同时除以u)   1/f=1/u+1/v(两边同时除以v)
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