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曲面x根号2+y根号2+z根号2=a根号2(a>0),上任何一点的切平面在各坐标轴上的截距之和为a求详解
更新时间: 2025-08-29 02:49:41
1人问答
问题描述:

曲面x根号2+y根号2+z根号2=a根号2(a>0),上任何一点的切平面在各坐标轴上的截距之和为a

求详解

金士良回答:
  没有打印明白.是曲面:√x+√y+√z=√a.(a>0)   在(x0,y0,z0)处的法方向为{1/√x0,1/√y0,1/√z0}   相应的法平面:(x-x0)/√x0+(y-y0)/√y0+(z-z0)/√z0=0.   在x轴截距:|x|=x0+√x0√y0+√x0√z0=√x0√a   同理,在y轴截距|y|=√y0√a.在z轴截距|z|=√z0√a   它们的和=(√x0+√y0+√z0)√a=√a√a=a
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