（2012•思明区质检）如图，平行四边形ABCD中，AB=8，BC=10，∠B为锐角，tan∠B=43．E为线段AB上的一个动点（不包括端点），EF⊥AB，交射线BC于点G，交射线DC于点F．（1）若点G在线段BC上，求△B
更新时间： 2025-08-30 20:33:01
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问题描述：
（2012•思明区质检）如图，平行四边形ABCD中，AB=8，BC=10，∠B为锐角，tan∠B=
（1）若点G在线段BC上，求△BEG与△CFG的周长之和；
（2）判断在点E的运动过程中，△AED与△CGD是否会相似？如果相似，请求出BE的长；如果不相似，请说明理由．
顾海涛回答：
（1）方法一：如图1，过点C作CH⊥AB于H，
∵C△BEG=BE+EG+BG，C△CFG=CF+FG+CG，
∴C△BEG+C△CFG=BE+CF+EF+BC；
在平行四边形ABCD中，AB∥CD，EF⊥AB，
∴∠EFC=∠BEF=90°，又CH⊥AB，
∴四边形EFCH为矩形．
∴CF=EH，EF=CH；
在Rt△BHC中，BC=10，tan∠B=43
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