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【已知向量C[1,1,-1]是矩阵A=2,-1,2;5,a,3;-1,b,-2;的一个特征向量求ab的值及c所对应的特征值】
更新时间: 2025-08-28 20:55:19
1人问答
问题描述:

已知向量C[1,1,-1]是矩阵

A=2,-1,2;5,a,3;-1,b,-2;的一个特征向量求ab的值及c所对应的特征值

何玉回答:
  因为c是A的特征向量,则有Ac=λc于是得(1/λ)Ac=c,由已知条件可得(1/λ)(2,-1,1;5,a,3;-1,b,-2)(1,1,-1)=(1,1,-1)则有8/λ=1.(1)a-b=2.(2)6/λ=-1.(3)由上可知该矩阵由两个特征值,λ1=8,λ2=-6又矩阵的各特征值的和等...
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