【在以d为公差的等差数列｛an｝中,设S1＝a1+a2+…+an,S2＝an+1+an+2+…+a2n,s3=a2n+1+a2n+2+…+a3n,求证S1,S2,S3也是等差数列,并求其公差】
更新时间： 2025-08-28 20:55:19
1人问答
问题描述：
在以d为公差的等差数列｛an｝中,设S1＝a1+a2+…+an,S2＝an+1+an+2+…+a2n,s3=a2n+1+a2n+2+…+a3n,求证S1,S2,S3也是等差数列,并求其公差
史伟海回答：
证明：S2-S1=(an+1-a1)+(an+2-a2)+...+(a2n-an)=nd*n=d*n^2
S3-S2=(a2n+1-a1)+(a2n+2-a2)+...+(a3n-a2n)=nd*n=d*n^2
综上所述,an为等差数列,且公差为d*n^2不懂的地方欢迎追问哦~
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