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(2011•辽宁)△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,asinAsinB+bcos2A=2a.(Ⅰ)求ba;(Ⅱ)若c2=b2+3a2,求B.
更新时间: 2025-08-28 14:53:11
1人问答
问题描述:

(2011•辽宁)△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,asinAsinB+bcos2A=

2a.

(Ⅰ)求ba;

(Ⅱ)若c2=b2+

3a2,求B.

李兆庆回答:
  (Ⅰ)由正弦定理得,sin2AsinB+sinBcos2A=2sinA,即sinB(sin2A+cos2A)=2sinA∴sinB=2sinA,ba=2(Ⅱ)由余弦定理和C2=b2+3a2,得cosB=(1+3)a2c由(Ⅰ)知b2=2a2,故c2=(2+3)a2,可得cos2B=12,又cosB>0,故cos...
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