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数学题在梯形ABCD中在梯形ABCD中,∠B=45°,AD‖BC,AD=3,DC=5,AB=4√2,动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动;动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动
更新时间: 2025-08-24 05:12:15
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问题描述:

数学题在梯形ABCD中

在梯形ABCD中,∠B=45°,AD‖BC,AD=3,DC=5,AB=4√2,动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动;动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动.设运动的时间为t秒.

(1)求BC的长

(2)当MN‖AB时,求t的值

要第二问的过程第2)答案是50/17秒,要当MN‖AB时,求t的值的详细过程。

谭燕回答:
  由A和D向BC做垂线AE、DF,解直角三角形ABE和CDF可得BE=4,CF=3,由于EF=AD=3,所以BC=BE+EF+CF=10   因为MN//AB,所以角NMC=角B=45度,设NC=t,则MC=10-2t,从N做NG垂直于BC,所以NG=MG,NC:NG:CG=5:4:3,MC=MG+CG=NG+CG=7/5×t=10-2t,t=50/17
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