【已知f（x）=2x−a2x+1（a∈R）的图象关于坐标原点对称．（1）求a的值，并求出函数F（x）=f（x）+2x-42x+1-1的零点；（2）若函数h（x）=f（x）+2x-b2x+1在[0，1]内存在零点，求实数b的取值范围；（3】-保卡通问答

【已知f（x）=2x−a2x+1（a∈R）的图象关于坐标原点对称．（1）求a的值，并求出函数F（x）=f（x）+2x-42x+1-1的零点；（2）若函数h（x）=f（x）+2x-b2x+1在[0，1]内存在零点，求实数b的取值范围；（3】

更新时间： 2025-08-30 20:33:02

1人问答

问题描述：

已知f（x）=2x−a2x+1（a∈R）的图象关于坐标原点对称．

（1）求a的值，并求出函数F（x）=f（x）+2x-42x+1-1的零点；

（2）若函数h（x）=f（x）+2x-b2x+1在[0，1]内存在零点，求实数b的取值范围；

（3）设g（x）=log4k+x1−x，已知f（x）的反函数f-1（x）=log21+x1−x，若不等式f-1（x）≤g（x）在x∈[12，23]上恒成立，求满足条件的最小整数k的值．

蒲小兰回答：

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　　（1）由题意知f（x）是R上的奇函数，　　∴f（0）=0，得a=1，　　∴F(x)＝2

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