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数学二项式定理题已知a+b>0,b=4a,(a+b)^n的展开式按a的降幂排列,其中第n项与第n+1项相等,那么正整数n等于A.4B.9C.10D.11
更新时间: 2025-08-23 23:35:30
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问题描述:

数学二项式定理题

已知a+b>0,b=4a,(a+b)^n的展开式按a的降幂排列,其中第n项与第n+1项相等,那么正整数n等于

A.4B.9C.10D.11

程立斌回答:
  因为,(a+b)^n的展开式有n+1项,所以第n项与第n+1项相等就为展开式中的最后两项相等,即:nab^(n-1)=b^n,有由于b=4a,带入,得到:n=4,
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