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某班有学生55人，其中体育爱好者43人，...>
某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为______人．
更新时间： 2025-08-26 15:07:11
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问题描述：

某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为______人．

曹路回答：
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　　由条件知，每名同学至多参加两个小组， 　　设参加体育爱好者、音乐爱好者的人数构成的集合分别为A，B， 　　则card（A∪B）=55-4=51．card（A）=43，card（B）=34， 　　由公式card（A∪B）=card（A）+card（B）-card（A∩B） 　　知51=43+34-card（A∩B） 　　故card（A∩B）=26 　　则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为26人． 　　故答案为：26．
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