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已知f(2x+1)为偶函数,则y=f(3x)的对称轴为
更新时间: 2025-08-23 07:55:07
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问题描述:

已知f(2x+1)为偶函数,则y=f(3x)的对称轴为

李传湘回答:
  对称轴为x=1/3   基本性质:若f(x)=f(a-x)则f(x)有对称轴x=a/2   由于f(2x+1)为偶函数,故f(2x+1)=f(-2x+1)   令t=2x+1,即有:f(t)=f(2-t),所以f(3t)=f(2-3t)   不妨再令:g(t)=f(3t),   则y=g(t)=f(3t)=f(2-3t)=f[3*(2/3-t)]=g(2/3-t)   故y的对称轴为x=1/3
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