已知函数f（x）=ax2+bx2+cx的导函数为h（x），f（x）的图象在点（-2，f（-2））处的切线方程为3x-y+8=0，且h′（-23）=0，又函数g（x）=kxex与函数y=ln（x+1）的图象在原点处有相同的切线．（Ⅰ）
更新时间： 2025-08-27 10:00:11
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问题描述：
已知函数f（x）=ax2+bx2+cx的导函数为h（x），f（x）的图象在点（-2，f（-2））处的切线方程为3x-y+8=0，且h′（-
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式及k的值；
（Ⅱ）若f（x）≤g（x）-m+x+1对于任意x∈[0，+∞）恒成立，求m的取值范围．
戚淮兵回答：
（Ⅰ）∵f（x）=ax3+bx2+cx，∴h（x）=f′（x）=3ax2+2bx+c，h′（x）=6ax+2b，∵h′（-23）=0，∴6a×（-23）+2b=0，即b=2a，①∵f（x）的图象在点（-2，f（-2））处的切线方程为3x-y+8=0，∴当x=-2时，f（-2）=2，...
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