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英文数学题求救,分数类的!Afindthedecimalexpamsionfor1/43Bshowthat9isafactorofthesumofthedigitsintherepetendof1/7.1/39,1/43Csupposenoneof2,3,5isafactorofn.Explainwhy9isafactorofthesumofthedigitsint
更新时间: 2025-08-25 13:33:26
3人问答
问题描述:

英文数学题求救,分数类的!

Afindthedecimalexpamsionfor1/43

Bshowthat9isafactorofthesumofthedigitsintherepetendof1/7.1/39,1/43

Csupposenoneof2,3,5isafactorofn.Explainwhy9isafactorofthesumofthedigitsintherepetendintherepetendof1/n

DFindthefourthsmallestvalueofnwhichneither2nor5isafactorand9isnotafactorofthesumofthedigitsintherepetendof1/n

求C和

李海青回答:
  D:根据C的结论,n必须是3的幂,也就是3,9,27,81?是81吗
梁晗回答:
  能回答c就给满意答案了,谢谢
李海青回答:
  假设1/n化成小数后从第k+1位开始循环,循环节长度是s,即1/n=0.x1……xka1……asa1……as……,则1/n=x/(10^k)+(a1……as)/(10^k*99……9)一共s个9;于是1/n=(x*99……9+a1……as)/(10^k*99……9),于是可得:(x*99……9+a1……as)*n=10^k*99……9,等式右边能被9整除,而n不能被3整除,因此x*99……9+a1……as能被9整除;得a1……as能被9整除;则9也整除a1+a2+……as
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