已知定义在R上的函数f（x）满足f[f（x）]=xf（x）+1，则方程f（x）=0的实根个数为（）A．0B．1C．2D．4-保卡通问答

已知定义在R上的函数f（x）满足f[f（x）]=xf（x）+1，则方程f（x）=0的实根个数为（）A．0B．1C．2D．4

更新时间： 2025-08-28 19:52:22

1人问答

问题描述：

已知定义在R上的函数f（x）满足f[f（x）]=xf（x）+1，则方程f（x）=0的实根个数为（）

A．0

B．1

C．2

D．4

彭旭龙回答：

网友采纳

　　∵f[f（x）]=xf（x）+1，∴设函数的零点为x0，则f（x0）=0，∴f[f（x0）]=x0f（x0）+1，f（0）=x0×0+1=1，把x=0代入f[f（x）]=xf（x）+1可得f（1）=1，x=1，代入f[f（x）]=xf（x）+1可得：f[f（1）]=1×f（1）+1，...

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