（2012•义乌市）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是
更新时间： 2025-08-29 13:53:46
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问题描述：
（2012•义乌市）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．
（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；
（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？
（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．
孙君顶回答：
（1）小明骑车速度：100.5＝20(km/h)
在甲地游玩的时间是1-0.5=0.5（h）．
（2）妈妈驾车速度：20×3=60（km/h）
设直线BC解析式为y=20x+b1，
把点B（1，10）代入得b1=-10
∴y=20x-10
设直线DE解析式为y=60x+b2，把点D（43，0）
代入得b2=-80∴y=60x-80…
∴y＝20x−10y＝60x−80
解得x＝1.75y＝25
∴交点F（1.75，25）．
答：小明出发1.75小时（105分钟）被妈妈追上，此时离家25km．
（3）方法一：设从家到乙地的路程为m（km）
则点E（x1，m），点C（x2，m）分别代入y=60x-80，y=20x-10
得：x1＝m+8060，x2＝m+1020
∵x2−x1＝1060＝16
∴m+1020−m+8060＝16
∴m=30．
方法二：设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为n（km），
由题意得：431−432＝1060
∴n=5
∴从家到乙地的路程为5+25=30（km）．
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