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【机器人理论方面的高人求解1．已知矩阵....>
【机器人理论方面的高人求解1．已知矩阵.（1）证明其是旋转矩阵；（2）求其等效转轴和等效转角；】
更新时间： 2025-08-29 02:24:49
1人问答
问题描述：

机器人理论方面的高人求解1．已知矩阵.（1）证明其是旋转矩阵；（2）求其等效转轴和等效转角；

刘亦书回答：
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　　（1）证明：假设已知矩阵已知,根据齐次矩阵形式,如果最后一列为[0001],说明坐标变换没有平移,即变换后的坐标和参考坐标系的原点重合,那么只能是旋转变换,所以所给矩阵就是旋转矩阵. 　　（2）广义旋转变换表示为： 　　如果它某一变换T等价则有： 　　其中向量K就是等价的转轴,theta就是等效转角.通过代数求解（具体过程略）可得： 　　由上面可以确定theta. 　　向量K的分量为： 　　求解完毕.
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