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一道初中数学题有这样一道题,计算:(x-y)[(x+y)²-xy]+(x-y)[(x-y)²+xy]的值,其中x=2006,y=2007某同学把“y=2007”错抄为“y=2070”但他的结果是对的,请回答这是怎么回事?试说明理由
更新时间: 2025-08-27 08:48:42
1人问答
问题描述:

一道初中数学题

有这样一道题,计算:(x-y)[(x+y)²-xy]+(x-y)[(x-y)²+xy]的值,其中x=2006,y=2007

某同学把“y=2007”错抄为“y=2070”但他的结果是对的,请回答这是怎么回事?试说明理由

蔡志权回答:
  原式=(x-y)(x²+y²+xy)+(x+y)(x²+y²-xy)   =(x³+xy²+x²y-x²y-y³-xy²)+(x³+xy²-x²y+x²y+y³-xy²)   =2x³   ∴结果与y的取值无关   你题目写错了吧是x+y
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