【若定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=f（x），f（2-x）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=1−x2，则函数H（x）=|xex|-f（x）在区间[-5，1]上的零点个数为（）A．4B．8C．6D．10】
更新时间： 2025-08-28 09:10:31
1人问答
问题描述：
若定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=f（x），f（2-x）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=
1−x2
A．4
B．8
C．6
D．10
富彦丽回答：
定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=f（x），f（2-x）=f（x），∴函数是偶函数，关于x=1对称，∵函数f（x）=xex的定义域为R，f′（x）=（xex）′=x′ex+x（ex）′=ex+xex令f′（x）=ex+xex=ex（1+x）=0，解得：x=-1．...
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