（理）已知O是平面上的一定点，在△ABC中，动点P满足条件OP=OA+λ（AB|AB|sinB+AC|AC|sinC），（其中λ∈[0，+∞）），则P的轨迹一定△ABC通过的（）A．内心B．重心C．垂心D．外心-保卡通问答

（理）已知O是平面上的一定点，在△ABC中，动点P满足条件OP=OA+λ（AB|AB|sinB+AC|AC|sinC），（其中λ∈[0，+∞）），则P的轨迹一定△ABC通过的（）A．内心B．重心C．垂心D．外心

更新时间： 2025-08-28 10:05:28

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问题描述：

（理）已知O是平面上的一定点，在△ABC中，动点P满足条件

OP=

OA+λ（

AB|

AB| sinB+

AC|

AC| sinC），（其中λ∈[0，+∞）），则P的轨迹一定△ABC通过的（）

A．内心

B．重心

C．垂心

D．外心

李庆祥回答：

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　　∵OP=OA+λ（AB|AB| sinB+AC|AC| sinC），∴OP−OA=λ（AB|AB| sinB+AC|AC| sinC），∴AP=λ（AB|AB| sinB+AC|AC| sinC），∴AP与AB|AB| sinB+AC|AC| sinC共线，根据正弦定...

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