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已知F(X)是偶函数,G(X)为奇函数,切F(X)+G(X)=(X2+1)(X+1),求F(X)和G(X)求大神帮助
更新时间: 2025-08-19 23:20:22
1人问答
问题描述:

已知F(X)是偶函数,G(X)为奇函数,切F(X)+G(X)=(X2+1)(X+1),求F(X)和G(X)求大神帮助

侯忠生回答:
  设h(x)=f(x)+g(x)=x^4+3x-2①则h(-x)=f(-x)+g(-x)=x^4-3x-2②因为f(x)是偶函数,g(x)函数为奇函数所以f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x)所以②式可以化为(x)-g(x)=x^4-3x-2③(①+③)/2得f(x)=x^4-2g(x)=x^4+3x-2-f(x)=3x是这样吗?你可以去看看.
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