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【△ABC中,DE平行BC分别交AB,A...>
【△ABC中,DE平行BC分别交AB,AC于D,E两点,过点E作EF平行AB交BC于点F,记△EFC的面积为S1,△ADE的面积为S2,四边形DBFE的面积为S,若BF=a,FC=b,DE与BC间的距离为h,试证明：S的平方=4S1S2】
更新时间： 2025-08-24 10:32:18
1人问答
问题描述：

△ABC中,DE平行BC分别交AB,AC于D,E两点,过点E作EF平行AB交BC于点F,记△EFC的面积为S1,△ADE的面积为S2,

四边形DBFE的面积为S,若BF=a,FC=b,DE与BC间的距离为h,试证明：S的平方=4S1S2

彭凌祺回答：
网友采纳
　　证明：由条件可知,四边形DBFE为平行四边形,且面积S=ah,三角形EFC的面积S1=bh/2,由于三角形ADE相似于三角形EFC,所以三角形ADE的高H=ah/b,且DE=a所以三角形ADE的面积S2=DE×H÷2=a²h/2b所以S1S2=a²h/2b×b...
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