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看一道数学题分别以直角三角形ABC的三边为边向外作三个正三角形,其面积为S1,S2,S3.请你确定S1,S2,S3之间的关系并加以证明如果是三个正多边形呢
更新时间: 2025-08-28 14:20:17
1人问答
问题描述:

看一道数学题

分别以直角三角形ABC的三边为边向外作三个正三角形,其面积为S1,S2,S3.请你确定S1,S2,S3之间的关系并加以证明

如果是三个正多边形呢

陈丽芳回答:
  设,此直角三角形的直角为C,A,B,C所对应的边长为a,b,c,则有,a^2+b^2=c^2,又令,以直角三角形ABC的三边为边向外作三个正三角形的面积为:S1为边长是a的正三角形的面积,则,S2就是边长是b的正三角形的面积,S3就是边长是c的...
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